基礎統計
統計学習の出発点となる基礎概念
期待値と分散：離散・連続の場合の計算方法
離散と連続の両方の場合における確率変数の期待値と分散の計算方法を、明確な定義と例とともに学びましょう。
箱ひげ図、四分位範囲、外れ値の検出
箱ひげ図の読み方、四分位範囲（IQR）の計算、データの外れ値検出方法を学びましょう。
記述統計：生データよりも要約の方が効果的な理由
生データを羅列する代わりに、記述統計は要約統計量を使って全体像を素早く伝えます。
度数分布とヒストグラム：適切なビン幅の選び方
度数分布とヒストグラムの入門、そして可視化のための適切なビン幅の選び方を学びましょう。
平均、中央値、最頻値の理解
平均、中央値、最頻値の基礎を明確な例と棒グラフの可視化で学びましょう。
統計におけるデータの種類の理解
統計学習の最初のステップはデータの種類を理解することです。この記事では、質的データと量的データの違いを、名義、順序、離散、連続変数の明確な例とともに紹介します。
分散と標準偏差
分散・標準偏差の定義、計算、n-1補正（ベッセル補正）、偏差を二乗する理由を初学者向けに解説します。
主成分分析（2次元）
2次元データで、PCAが“分散最大の方向”をどう見つけるかを直感と数式で学びます。
一元配置分散分析（One-Way ANOVA）
「一元配置分散分析（One-Way ANOVA）」の基本を、図とインタラクティブデモで学べる日本語版記事です。
確率論
確率の基礎理論と定義
離散分布入門：一様分布、ベルヌーイ分布、二項分布
主要な離散確率分布の入門：一様分布、ベルヌーイ分布、二項分布を例、期待値、分散とともに紹介します。
確率分布と確率密度関数
ラプラスとコルモゴロフの確率の定義をふまえ、確率分布と確率密度関数（PDF）の基礎をやさしく解説します。
事象とσ-代数
「事象とσ-代数」の基本を、図とインタラクティブデモで学べる日本語版記事です。
ラプラスとコルモゴロフ：確率の2つの定義への優しい入門
ラプラスの古典的確率からコルモゴロフの現代的公理的定義まで、初心者向けにステップバイステップで説明します。
指数型分布族
ベルヌーイ・ポアソン・正規分布を共通形式で捉える指数型分布族を、統一的な視点で解説します。
確率分布
確率分布とその性質
回帰・モデリング
回帰分析から一般化線形モデルまで
多クラス・ロジスティック回帰
ソフトマックス関数・交差エントロピー損失・勾配降下法を用いた多クラス分類への拡張を、完全な導出とインタラクティブ・デモで学ぶ。
ロジスティック回帰
シグモイド関数から最尤推定、交差エントロピー損失まで、インタラクティブなデモで学ぶロジスティック回帰の基礎。
ATE・ATT・ATC
「ATE・ATT・ATC」の基本を、図とインタラクティブデモで学べる日本語版記事です。
一般化線形モデル（GLM）
「一般化線形モデル（GLM）」の基本を、図とインタラクティブデモで学べる日本語版記事です。
最小二乗法
「最小二乗法」の基本を、図とインタラクティブデモで学べる日本語版記事です。
単純線形回帰の優しい入門
身近な例、明確な数学、視覚的なデモを通じて線形回帰を理解しましょう。
仮説検定
統計的検定と評価手法
感度・特異度・ROC曲線
2×2表、閾値、ROC曲線、AUCを通じて診断検査の性能評価をわかりやすく解説します。
検出力曲線とサンプルサイズ
統計的検出力曲線がサンプルサイズによってどう変化するかを、数式とインタラクティブな可視化で学びます。
第一種過誤・第二種過誤・検出力
正規分布の図を使って、第一種過誤（α）、第二種過誤（β）、検出力の意味を直感的に学びます。
Sensitivity, Specificity, and ROC EN
How to evaluate medical test performance using a 2×2 table, ROC curves, and AUC calculations.
線形代数・機械学習
数学的ツールと機械学習
固有値と固有ベクトル
行列変換で“向きは変わらず伸び縮みだけする方向”として、固有値と固有ベクトルを直感的に理解します。
K-means とクラスタ形状
K-meansが球状クラスタに強く、非球状クラスタでは失敗しやすい理由を可視化で解説します。
Principal Component Analysis (2D) EN
From centering the data to deriving Var(z) = w^T S w and solving the eigenvalue problem, this article explains PCA step-by-step using the maximum variance approach.
Eigenvalues and Eigenvectors EN
An intuitive introduction to eigenvalues and eigenvectors, explained with the idea of direction and length change, plus real-world applications like PCA.
発展理論
測度論・推定論など上級トピック
カラテオドリ拡張定理
前測度から測度へ拡張するカラテオドリ拡張定理を、確率測度の構成という文脈で直感的に解説します。
Carathéodory Extension Theorem EN
From outer measure to Lebesgue measure: why not every set can be measured, with Cantor and Vitali sets as examples.
測度と確率変数
測度空間・可測写像として確率変数を捉え、離散と連続を統一的に理解するための入門記事です。
ボレル集合とσ-代数
連続確率空間で確率を定義するために必要な、ボレルσ-代数を直感的に解説します。